Home / bank soal fisika / Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar

Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar

Benda tegar adalah istilah yang sering digunakan dalam dunia Fisika untuk menyatakan suatu benda yang tidak akan berubah bentuknya setelah diberikan suatu gaya pada benda itu. Dan yang dimaksud dengan kesetimbangan benda tegar adalah kondisi dimana suatu benda berada dalam keseimbangan rotasi (artinya benda tersebut tidak mengalami rotasi/pergerakan).

Syarat terjadinya kesetimbangan Benda Tegar :
1. Resultan gaya  terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol.

ΣF = 0

2. Resultan momen gaya harus bernilai nol

Στ = 0

Berikut ini beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai keseimbangan benda tegar.
Contoh 1
Pada gambar berikut batang AB beratnya 100 N.

Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar

Jika sistem dalam keadaan seimbang, berat beban w adalah …
Pembahasan:

Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar

Diketahui:
Panjang batang AB (lAB) = lAO + lOB = 0,5 + 2 = 2,5 m
Berat batang (wt) = 100 N (berat batang terletak dititik pusat batang yaitu pada titik P sehingga AP = PB = ½ AB = ½ (2,5) = 1,25m)
Perhatikan gambar diatas, terdapat dua gaya yang bekerja pada batang AB yaitu tegangan tali T dan wt dengan poros berada dititik O.
lOB = 2 m
lop = OB – PB = 2 – 1,25 = 0,75 m
Ditanya: berat beban w
Jawab:
Sistem dalam keadaan seimbang (∑τ = 0)
Dengan kesepakatan: searah jarum jam (-) dan belawanan arah jarum jam (+), maka:

Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar

Karena massa katrol diabaikan, maka w = T.  Sehingga w = 37,5 N

Contoh 2
Sebuah batang homogen AB dengan panjang 40 cm dan berat 10 N. Pada ujung batang digantung beban seberat 20 N, batang ditahan oleh tali T sehingga sistem seimbang. Jika sudut yang dibentuk oleh tali T 37°, maka hitunglah tegangan tali T!

Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar

 

Pembahasan:
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
Diketahui:
berat beban (wB) = 20 N
lAB = 40 cm = 0,4 m
berat batang (Wb) = 10 N
lAO = ½ lAB = ½ (0,4) = 0,2 m
α = 37°
Ditanya: tegangan tali T

Jawab:

Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
Contoh 3
Sebuah batang homogen AC dengan panjang panjang 4 m dan massanya 50 kg. Pada ujung C digantungkan beban yang massanya 20 kg. Batang ditahan oleh tali T sehingga sistem seimbang. Jika jarak BC 1 m, maka hitunglah tegangan tali T!
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut, terdapat tiga gaya yang bekerja pada batang AC yaitu tegangan tali T, berat batang, dan berat beban. Dengan poros berada pada titik A.
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
Diketahui:
massa beban (mB) = 20 kg
berat beban (wB) = mB.g = 20(10) = 200 N
jarak beban terhadap poros: lAC = 4 m
massa batang (mb) = 50 kg
Berat batang (wb) = mb.g = 50(10) = 500 N
Titik berat batang berada di titik O, sehingga lAO = ½ lAC = ½ (4) = 2 m
tali T dikaitkan pada titik B, sehingga lAB = lAC – lBC = 4 – 1 = 3 m
α = 30°
Ditanya: tegangan tali T
Jawab:
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
Contoh 4
Sebuah balok bermassa 5 kg diletakkan diatas papan kayu yang bermassa 10 kg. Papan tersebut bertumpu pada kaki A dan C. Jika jarak beban dari kaki A 1 m dan panjang papan kayu 5 m, maka hitunglah gaya yang dialami oleh kaki A!
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
Pembahasan:
Berikut ilustrasi gaya-gaya yang bekerja pada papan tersebut.
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
Perhatikan gambar diatas, terdapat empat buah gaya yang bekerja pada sistem tersebut, yaitu NA, wb, wp, dan Nc. karena yang ditanyakan gaya normal pada kaki A ( NA ), maka poros berada di titik C. (Catatan: untuk menentukan letak titik poros, ambilah gaya yang belum diketahui nilainya, namun tidak ditanyakan dalam soal)
Diketahui:
Panjang papan: lAC = 5 m
massa balok (mb) = 5 kg
berat balok (wb) = mb.g = 5(10) = 50 N
jarak balok terhadap poros (titik C): lBC = lAC – lAB = 5 – 1 = 4 m
massa papan (mp) = 10 kg
Berat papan (wp) = mp.g = 10(10) = 100 N
Titik berat papan berada di titik O, sehingga lOC = ½ lAC = ½ (5) = 2,5 m
Ditanya: Gaya normal pada kaki A ( NA )
Jawab:
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
Contoh 5
Sebuah tangga seberat 400 N disandarkan pada dinding seperti gambar. Jika dinding licin dan lantai kasar, serta tangga tepat akan tergelincir maka hitunglah koefisien gesekan antara lantai dan tangga!
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
Pembahasan:
Berikut ilustrasi gaya-gaya yang bekerja pada tangga tersebut. Terdapat empat buah gaya yaitu NB, wt, NA dan f (anak panah berwarna merah).
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
Diketahui:
Panjang papan: lAB = 10 m
berat tangga (wt) = 400 N
Titik berat tangga berada di titik O, sehingga lOB = lOA = ½ lAB = ½ (10) = 5 m
θ = 53°
Ditanya: Koefisien gesekan antara tangga dan lantai (µ)
Jawab:
Jumlah gaya pada sumbu y (vertikal) dan sumbu x (horizontal) harus nol:
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar

 

Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar

Jumlah torsi di A harus nol (karena yang ditanyakan koefisien gesekan sehingga untuk memudahkan perhitungan, kita pilih titik A sebagai poros). Perhatikan bahwa dalam mengerjakan soal tentang torsi, gaya yang menyebabkan benda berputar haruslah tegak lurus dengan lengannya. sehingga NB dan wt harus dibuat tegak lurus dengan papan (lihat anak panah berwarna biru)

Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
substitusikan nilai NB pada persamaan (1), sehingga diperoleh:
Contoh Soal dan Pembahasan Kesetimbangan Benda Tegar
Jadi koefisien gesekan antara tangga dan lantai sebesar 0,375

Soal Kesetimbangan Benda Tegar UNAS 2005

Sebuah kotak digantung seperti gambar di bawah ini.
Kesetimbangan Titik UNAS 2005

Jika sistem dalam keadaan setimbang, besar gaya tegangan pada kedua tali adalah ….

A.   T1 > T2
B.   T1 < T2
C.   T1 = ½√2T2
D.   T1 = ½T2
E.   T1 =T2

Pembahasan

T1 dan T2 harus diuraikan ke arah sumbu x dan sumbu y sebagai berikut.
Arah gaya pada kesetimbangan titik

Karena yang ditanyakan hubungan antara T1 dan T2, kita cukup menganalisis kesetimbangan titik searah sumbu x saja.

ΣFx = 0 
T2 cos 30° − T1 sin 60° = 0
T1 sin 60° = T2 cos 30°
T1 . ½√3 = T2 . ½√3
T1 = T2

Jadi, besar gaya tegangan kedua tali adalah sama besar (E).

Soal Kesetimbangan Benda Tegar UNAS 2004

Sebuah balok digantung seperti pada gambar di bawah ini.
Kesetimbangan titik UNAS 2004

Jika sistem dalam keadaan setimbang, besar gaya tegangan T1 adalah ….

A.   300 N
B.   350 N
C.   400 N
D.   500 N
E.   600 N

Pembahasan

Kita uraikan terlebih dahulu T1 dan T2 menjadi komponen gaya searah sumbu x dan sumbu y.
Komponen gaya searah sumbu x dan sumbu y

Karena sistem dalam keadaan setimbang, kita gunakan hukum I Newton  untuk arah sumbu x dan sumbu y.

ΣFx = 0 
T2 cos 30° − T1 sin 60° = 0
T1 sin 60° = T2 cos 30°
T1 . ½ = T2 . ½
T1 = T2

ΣFy = 0 
T1 cos 60° + T2 sin 30° − w = 0
T1 cos 60° + T2 sin 30° = w
T1 . ½ + T1 . ½ = 400        (T1 = T2)
T1 = 400

Jadi, besar gaya tegangan tali T1 adalah 400 N (C).

Soal Kesetimbangan Benda Tegar UAN 2003

Batang AB homogen, panjang 12 m, berat 200 N bersandar pada dinding vertikal licin di B dan bertumpu pada lantai horizontal di A yang kasar. Batang AB membentuk sudut 60° di A.

Kesetimbangan batang bersandar seperti tangga

Jika batang tepat akan menggeser maka besar koefisien gesekan di A adalah ….

A.   ⅙√2
B.   ⅙√3
C.   ⅓√3
D.   ½√3
E.   ⅔√3

Pembahasan

Soal ini sebenarnya soal jadul. Sejak zaman Kak Ajaz sekolah dulu, soal ini sudah ada dan pembahasannya sangat panjang. Baiklah Kak Ajaz tunjukkan saja triknya.

  • μ = ½ x/y      (jika diketahui sisi-sisinya)
  • μ = ½ cot θ   (jika diketahui sudutnya)

Karena pada soal tersebut diketahui sudutnya, kita gunakan rumus yang kedua.

cotangen 60 derajat

=  ⅓√3

∴  μ = ½ cot 60°
= ½ × ⅓√3
= ⅙√3

Jadi, besar koefisien gesekan di A adalah ⅙√3 (B).

Soal Kesetimbangan Benda Tegar EBTANAS 1999

Pada gambar di bawah ini, Z adalah titik berat batang AB yang massanya 10 kg.
Kesetimbangan benda EBTANAS 1999

Jika sistem dalam keadaan setimbang maka massa beton C adalah ….

A.   50 kg
B.   30 kg
C.   20 kg
D.   10 kg
E.   4 kg

Pembahasan

Bila diperhatikan gambar di atas, beton C akan mengangkat batang ke atas. Sedangkan di titik Z, batang akan dibebani (ditarik) ke bawah. Secara sederhana, dapat digambarkan sebagai berikut.
Arah gaya pada kesetimbangan benda

Karena sistem dalam keadaan setimbang, berlaku hukum I Newton.

ΣτA = 0 
wC.RCwZ.RZ = 0
wC.RC = mZ.g.RZ
wC . 5 = 10 . 10 . 2
wC = 40
mC.g = 40
mC . 10 = 40
mC = 4

Jadi, massa beton C adalah 4 kg (E).

Soal Kesetimbangan Benda Tegar EBTANAS 2002

Pada gambar di bawah ini Z adalah titik berat batang AB yang panjangnya 3 m dan massanya 4 kg.
Kesetimbangan benda tegar EBTANAS 2002

Jika sistem setimbang maka massa C adalah ….

A.   10 kg
B.   8 kg
C.   6 kg
D.   4 kg
E.   2 kg

Pembahasan

Pada gambar di atas, massa C akan menarik batang ke atas. Sedangkan massa batang yang terkonsentrasi di titik Z akan menarik batang ke bawah. Sementara itu di titik A tidak ada gaya yang bekerja sehingga bisa diabaikan. Ilustrasi gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut adalah sebagai berikut:
Ilustrasi gaya yang bekerja pada benda tegar

Dengan menggunakan hukum I Newton diperoleh:

Στ = 0 
wC.RCwZ.RZ = 0
wC.RC = mZ.g.RZ
wC . 2 = 4 . 10 . 1
wC = 20
mC.g = 20
mC . 10 = 20
mC = 2

Jadi, massa C adalah 2 kg (E).

About farrel Studio

Check Also

Pembahasan Fisika UN 2014 No. 26 – 30

Pembahasan soal Fisika UN 2014 nomor 26 sampai dengan nomor 30 tentang: gaya Coulomb, kuat …

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

error: Developer Farrel Studio !!
%d blogger menyukai ini: